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凸轮机构的计算机辅助设计和优化设计

时间:2014-06-16  数控技术网  http://tech.cncproduct.com
1 凸轮机构的计算机辅助设计

计算机具有强大的数值计算、逻辑判断和图形绘制功能,在有关软件的支撑下,可以完成凸轮机构设计的各个环节。利用计算机进行凸轮机构设计,不仅可以大大提高设计速度、设计精度和设计自动化程度,而且可以采用动态仿真技术和三维造型技术,模拟凸轮机构的工作情况,甚至可由设计数据形成数控加工程序,直接传输给制造系统,实现计算机辅助设计(CAD)和计算机辅助制造(CAM)一体化,从而提高产品质量,缩短产品更新换代周期。

完整的凸轮机构计算机辅助设计系统一般应包括定义设计问题、设计、分析、几何计算和绘图五个部分,用于完成下列设计任务:

1) 设计要求的输入;
2) 根据使用场合和工作要求,选择凸轮机构类型;
3) 根据工作要求选择或设计从动件运动规律;
4) 确定凸轮机构基本参数;
5) 建立凸轮轮廓曲线方程和刀具轨迹,计算凸轮轮廓曲率半径,进行压力角检验及轮廓是否变尖或失真检验;
6) 力分析,力锁合弹簧的设计;
7) 材料及热处理方法选择,重要场合时的凸轮副接触强度校核;
8) 机构结构设计,装配图绘制,零件工作图绘制;
9) 机构的三维造型,运动模拟,机构所占空间尺寸检验。

其中有些设计工作的实现涉及人工智能和专家系统技术。对于简单设计系统,可以通过人机交互的方式由人工干预解决。

目前已有专用的凸轮机构计算机辅助设计商业化软件,可以直接使用。

2 凸轮机构的优化设计:

凸轮机构种类繁多,同一运动要求往往可以通过多种凸轮机构来实现,即使在凸轮机构类型确定的情况下,实现运动要求的机构基本参数和结构参数也有较大的可取范围。这就存在如何根据使用场合和工作要求,合理选择凸轮机构类型和确定有关参数的问题,它们是建立在设计方案的定量评价基础上的最优化问题。由于凸轮机构类型选择属于概念设计范畴,目前尚无系统的评价理论和方法,在一般的工程设计中,此项工作主要依赖于设计者个人的经验和主观意愿,只有通过对专家设计经验的总结,并加以描述,构造类型设计知识库和定量评价系统,基于人工智能和专家系统技术,才能实现凸轮机构类型的智能设计和最优设计。关于凸轮机构类型确定情况下几何参数的优化设计,已有成熟的理论和方法,基于一定的寻优策略和算法,即可获得最优解。下面仅简要介绍凸轮机构参数优化设计数学模型的建立,优化方法可参考有关专门资料。

1. 设计变量

凸轮机构的参数很多,如凸轮基圆半径、直动从动件偏距、滚子半径、盘形凸轮轮廓厚度、摆动从动件长度及中心距等,其中有部分参数相互之间存在确定的函数关系。选择其中相互独立的参数作为设计变量,用通式表示为 X=[x1,x2...xn,]T。

2. 约束条件

凸轮机构参数的设计往往受到多方面的限制,这些限制可以用函数表示成如下形式的约束条件: gi(X)≤0,(i=1,2,...,m)

约束条件主要有:

(1) 几何参数边界约束 为缩小寻优范围,可根据设计要求给出各几何参数的上下限,作为边界约束。
(2) 压力角约束 限制凸轮机构推程和回程的最大压力角不超过许用值。
(3) 凸轮轮廓曲率半径约束 防止轮廓变尖或出现运动失真。
(4) 接触强度约束 保证凸轮机构运动过程中凸轮副的最大接触应力不超过许用值。
(5) 几何空间约束 对凸轮机构所占据空间在各个方向的尺寸加以限制。
(6) 防干涉约束 防止各构件实体在空间上发生运动干涉。

3. 目标函数

以一定的评价指标作为凸轮机构优化设计的目标函数。由于最优解是针对某一个或某几个评价指标而言的,所以凸轮机构的优化设计具有相对性,且目标函数的选取非常重要,应充分反映设计要求。下面给出几种有代表性的目标函数及相应的优化设计数学模型。

(1) 凸轮机构工作空间的极小化 为了减小整个机器所占据的空间,在凸轮机构设计中,常要求其体积尽可能小。此时可以凸轮机构运动中所占据空间的体积V(X)极小作为目标函数。
(2) 凸轮重量的极小化 为了减小凸轮机构的体积,节省材料和减小惯性,可以凸轮重量W(X)极小作为目标函数。
(3) 最大接触应力的极小化 虽然已用接触强度建立了约束条件,使凸轮副有足够的强度和寿命。但如果要求机构在给定条件下具有最高的强度和最长的寿命,则应使其最大接触应力极小化。

以上仅是考虑某个评价指标的单目标优化。若优化设计中要求兼顾多个评价指标,则为多目标优化问题。优化设计理论中也有解决多目标优化问题的方法。
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