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一类机械设备的故障查找问题

时间:2014-06-16  数控技术网  http://tech.cncproduct.com

空军导弹学院  刘红

    摘要:应用搜索论的理论和方法,研究了一类机械设备的故障查找问题,并结合镗床建立了模型,给出了求解的方法。

    关键词:故障;期望成本;策略

1 问题的提出

  搜索论所研究的是如何以最小费用或最大概率找到隐藏物体或目标的决策问题,正好适用于工业管理中维修和质量控制问题。当设备或机器发生故障,而其原因又不明显时,就需要确定一个经济有效的最优维修策略,这在维修工作中是非常重要的。
  设某设备发生故障,要维修必须首先确定具体发生故障的部件。常用方法是确定一个逻辑故障查找顺序。其基本思想是从最一般的问题,逐步进入到最特殊的答案中去,通常可分为六步处理:
  (1) 症状分析(决定并分析故障影响);
  (2) 设备检查;
  (3) 确定故障所在范围;
  (4) 确定故障具体部分,拆下相应元件;
  (5) 修理或更换;
  (6) 性能测试,为诊断积累资料;
  有些步骤是由工程人员来处理的,本文仅研究(3)及(4)的前半部分,即如何找到故障。

2 模型的建立

  设某机器S发生故障,S由m个子系统组成,即:S={S1,S2,…,Sm},其中,每一个子系统又含有n(i)(i=1,2,…,m)个零部件,即:Si={Si1,Si2,…,Sin(i)}。
  已知:pi为子系统Si发生故障的概率(i=1,2,…,m,230.gif (275 bytes));
  pij为如果故障发生在Si中,则其中的部件Sij发生故障的概率(j=1,2,…,n(i);i=1,2,…,m,231.gif (315 bytes));
  c(j,k)为故障确在子系统Sk中,在Sk中进行第j次查找的成本(j=1,2,…;k=1,2,…,m);
  ci为查清Si是否有故障的成本(i=1,2,…,m);
  cij为查清Sij是否有故障的成本(j=1,2,…,n(i);i=1,2,…,m);
  qij为检查部件Sij时失误的概率(j=1,2,…,n(i);i=1,2,…,m)。
  一般地说,在确定Si是否有故障时不会失误,即若Si存在故障必能判断出,我们希望确定一个适当的查找顺序(策略),使检查所花成本-时间、费用或人力等的数学期望(即期望成本)最小。
  即要确定查找策略x:{1,2,…,m}→{1,2,…,m}
    xi:{1,2,…,n(i)}→{1,2,…}  i=1,2,…,m
其中x表示从集合{1,2,…,m}到集合{1,2,…,m}的映射,前一个集合即子系统的序号,后一个即所需进行行查找的次数。x(i)=k表示第k次检查子系统Si,i,k=1,2,…,m。xi是Si中所含零件序号集合{1,2,…,n(i)}到{1,2,…}的映射。后一个象集是无穷集合。xi(j)=l表示在Si中第l次检查零件Sij,j=1,2,…n(i),l=1,2,…。
  亦即先依策略x的顺序查找出某子系统Si存在故障,再依xi的顺序查找存在故障的具体零件。
  设c(x)=用策略x查找故障的总成本(它可以是查找故障的时间,也可能是花费的金钱、人力、物力等),问题转化为求(x,x1,x2,…)满足:

minE[c(x)]
(x,x1,x2,…)Ω

其中Ω={可行查找计划}

3 模型求解法:

  该模型求解可分为两个阶段,第一阶段确定故障处于那个子系统。
  策略Ⅰ:依ei=Pi/ci由大到小的顺序检查(i=1,2,…,m)。
  易证[1]此时,E[c(x)]最小。
  第二阶段在子系统Si中查找出故障的具体零部件。
  策略Ⅱ:依232.gif (969 bytes),mj=1,2,…,由大到小的顺序检查。q(mj,
ij)表示对Sij查找第mj次失误的概率,c(mj,ij)表示对Sij查找第mj次的成本,(e(mj,ij)表示对Sij查找第mj次的效用。可以证明[1],该策略是可行的,且是最优的。

4 应用实例

  卧式镗床是工厂中故障发生较频繁的一类设备,下面应用本文提出的模型,解决镗床噪音的问题。
  根据工程技术人员及工人师傅的意见,综合考察了某厂历年来卧式镗床故障检修记录,得出如下结论:
  机床的噪音大应该把重点放在传动机构上来,即主轴箱内的传动弯曲、齿轮磨损、轴承的精度、孔的圆心度等。电机本身运转不正常,也会出现噪音,其次润滑系统也很重要,除了记录中归纳的数据外,又补充了油的粘度、油的质量、油量的大小等,这些都会影响机床传动机构和运行部件发生不正常的声音。
  根据以上分析,得到各部件可能影响噪音的概率如表1

表1 各部件可能影响噪音的概率

子系统

名称     概率

部    件

名称      概率

主轴箱S1



p1=0.73



平 旋 盘S11
变速齿轮S12
轴   承S13
夹紧装置S14
其   它S15
p11=0.05
p12=0.7
p13=0.2
p14=0.03
p15=0.02
工作台S2
p2=0.12
滑   座S21
回转工作台S22
P21=0.7
p22=0.3
电  机S3p3=0.07
润滑系统S4


p4=0.08


油   质S41
油   路S42
油   泵S43
滤 油 器S44
p41=0.2
p42=0.4
p43=0.1
p44=0.3

  检修时间很难估算,因为工厂的记录只是维修时间,并非检查时间,只能利用如下经验值t1=12小时,t2=0.17小时,t3=4小时,t4=1/60小时,t11=t12=……=t44=1/60小时。
  一般地说,不会出现检查失误,故认为失误概率q=0,以检查时间表示成本,将上面的数据模拟计算,其结果如图所示。
  按图1所示的检查顺序即为最优策略,其中f表示总的平均查找时间,即按所给定的检查顺序查找所花时间的数字期望。f1~f4为各子系统的查找时间,f既包含了查找哪个子系统有故障所花的时间,也包含了查找哪个子系统有故障所花的时间。

t14101.gif (4233 bytes)

图1

  以f1为例,说明其计算方法如下,按图1中所给定的最优故障查找顺序,f1应为
f1=p42t42+(1-p42)p44(t42+t44)+(1-p42)(1-p44)p41(t42+t44+t41)+(1-p42)(1-p44)
(1-p41)p43(t42+t44+t41+t43)
  上式的含义为:先检查油路(S42),如有故障(概率为p42),则所花费的时间为p42t42;如无故障(概率为1-p42),则检查滤油器(S44),滤油器如有故障(概率为p44),则所花费的时间为(1-p42)*p44(t41+t44);如滤油器也没有故障,则去检查油质S41…。

选自《机械科学与技术》

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